我也曾經疑惑這個問題，所以去查過，答案是排列組合產生可用的地址數量是2^256，非常多，多到難以想像，所以不必怕會用完，地址重複的機率也非常低。
至於交易紀錄，也是錢包軟體會幫你搞定
比特幣可用的總地址數量很多很多，如天上繁星，如恆河沙數。即使每一質交易的收款方用的都是全新地址，比特幣地址的數量也用不完。
在公鑰轉成地址的公式中，公鑰先經過 SHA-256 函數，再經過 RIPEMD-160 函數的運算轉換。
A＝RIPEMD160(SHA256(Public Key))
SHA256 的輸出是 256 bits，所以如 @mattgene 所說在這個過程後，比特幣的可能性是 2 的 256 次方。不過，當這個結果再經過 RIPEMD160 轉換後，因為 RIPEMD160 結果可能性是 2 的 160 次方，所以最後在這個階段轉換之後，比特幣的地址的可能數量是 2^160。
最終，比特幣地址是拿A，在前面再加一些碼（像1或3），在後面加 Checksum，就成了比特幣地址。
160 這個數字看上去好像不太多，但 2^160 事實上確實真的是天上繁星，如恆河沙數般的數量哦，不要小觀它哦！
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